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          修建一個面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米.已知后面墻的造價為每米45元，其他墻的造價為每米180元，設(shè)后面墻長度為米，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為元.
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）若，則當(dāng)時
          最小總費(fèi)用為（元）；若時，當(dāng)時，最小總費(fèi)用為（元）.
          

          解析試題分析：（1）設(shè)矩形的另一邊長為米，依題意可得列出的表達(dá)式（含）：，另一方面，進(jìn)而得到，代入上式即可得到的表達(dá)式（不含）；（2）先考慮函數(shù)的單調(diào)性：在遞減，在遞增；進(jìn)而針對與兩種情況進(jìn)行分類討論，確定為何值時，總費(fèi)用最低.
          試題解析：（1）設(shè)矩形的另一邊長為米                  1分
          則      3分
          由已知，所以          5分
          （2），則，可以證明在遞減
          在遞增                            7分
          若，即，則當(dāng)時
          最小總費(fèi)用為（元）                  10分
          若，即，則當(dāng)時，最小總費(fèi)用為（元） 13分.
          考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
          ，且每處理一噸廢棄物可得價值為萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補(bǔ)貼萬元．
          （1）當(dāng)時，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
          如果不能獲利，請求出國家最少補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
          （2）當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/km時，車流速度為60km/h，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
          (1)當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
          (2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時)　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各式的值．
          (1)log535＋2－log5－log514；
          (2)log2×log3×log5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式f(x)=x(x-2).
          (1)求f(-1),f(2.5)的值;
          (2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調(diào)性;
          (3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
          （1）求和的解析式；
          （2）；
          （3）設(shè)，討論方程的解的個數(shù)情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
          (1)如果m=2,求經(jīng)過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
          (2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．
          （1）求；
          （2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，有最大值，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實(shí)根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案