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          若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一個正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的最短距離為，則這個橢圓的方程為(　　)
          

          A．=1
          

          B． 
          

          C．＝1或=1
          

          D．以上都不對
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          提示：
          設(shè)短軸長為a，長軸長為b，依題有：a=2c，a－c=，又a2－b2=c2，計(jì)算得a2=12，b2=9．若短軸與長軸互換，為另一種情況．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
            
          現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
            
          （1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
            
          （2） 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
            
          （3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
            
          定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地，若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn).
            
          （1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時(shí)，其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
            
          （2）當(dāng)時(shí)，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
            
          （3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
            
          ：（，）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山西省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是它的一個焦點(diǎn),又點(diǎn)在該橢圓上.
          


          （1）求橢圓的方程;
          


          （2）若斜率為直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)面積的最大值時(shí)，求直線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
          


          定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地，若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn).
          


          （1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時(shí)，其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
          


          （3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
          


          ：（，）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
          


          現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
          


          （1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
          


          （2） 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
          


          （3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù). 
          


           
          

			
          

			
          
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