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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2，c2，b2成等差數(shù)列，則角C的最大值為
          60°
          60°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由a2，c2，b2成等差數(shù)列，理由等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關(guān)系式代入并利用基本不等式變形求出cosC的最大值，根據(jù)C為三角形的內(nèi)角，利用余弦定理即可求出C的最大值．
          解答：解：∵a2，c2，b2成等差數(shù)列，
          ∴2c2=a2+b2，
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          ≥
          a2+b2-c2
          a2+b2
          =
          2c2-c2
          2c2
          =
          1
          2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，
          ∵C為三角形的內(nèi)角，
          ∴0＜C≤60°，
          則C的最大值為60°．
          故答案為：60°
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，基本不等式的運(yùn)用，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案