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          （2009•荊州模擬）工廠的設(shè)備使有一段時(shí)間后，需要更新．但若更新過早，老設(shè)備的生產(chǎn)潛力未得以完全發(fā)揮就拋棄，易造成損失；若更新過晚，老設(shè)備生產(chǎn)效率低下，維修費(fèi)用昂貴，也會(huì)造成損失，現(xiàn)有一臺階值8000元的設(shè)備，第一年的維修、燃料及動(dòng)力消耗費(fèi)用為320元，以后每一年比上一年增加320元，假定這臺設(shè)備報(bào)廢后余值為0，要使工廠為這臺設(shè)備支付的平均費(fèi)用最小，這臺設(shè)備應(yīng)在使用多少年后更新？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)這臺設(shè)備使用x年后要更新，這這x年的平均費(fèi)用為 
          8000+
          320x(x+1)
          2
          x
          =
          8000
          x
          +160x+160，利用基本不等式求得它的最小值，以及此時(shí)x的值．
          解答：解：設(shè)這臺設(shè)備使用x年后要更新，這這x年的總費(fèi)用為8000+320（1+2+3+…+x）=8000+
          320x(x+1)
          2
          ，
          平均費(fèi)用為 
          8000+
          320x(x+1)
          2
          x
          =
          8000
          x
          +160x+160≥2
          8000
          x
          •160x
          +160=160
          		2
          +160，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          8000
          x
          =160x，即 x=
          		50
          ≈7 時(shí)，取等號．
          故使用7年更新，每年的平均費(fèi)用最低．
          點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0          有實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線所成的角為45°．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對于任意實(shí)數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）函數(shù)f（x）=log2（x2+1）（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）某種測試可以隨時(shí)在網(wǎng)絡(luò)上報(bào)名參加，某人通過這種測試的概率是
          2
          3
          ，若他連續(xù)兩次參加，則其中恰有一次通過的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）已知cos(θ+
          π
          6
          )=
          5
          13
          ，0＜θ＜
          π
          3
          ，則cosθ=（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案