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          如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線. 若其中經(jīng)過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關系是            
 （用“”連接）.
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交點為P．
          精英家教網(wǎng)
          （1）若四邊形ABCD中的一條對角線AC的長度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
          （2）試探究：當點P運動到什么位置時，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
          （3）對于之前小題的研究結論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設平面直角坐標系中，已知橢圓Γ：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交于點P．試提出一個由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠C=
          π
          2
          ．設∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
          （1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
          （2）設f(θ)=
          T
          S
          ，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
          （3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海普陀區(qū)高考數(shù)學三模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交點為P．

          （1）若四邊形ABCD中的一條對角線AC的長度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
          （2）試探究：當點P運動到什么位置時，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
          （3）對于之前小題的研究結論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設平面直角坐標系中，已知橢圓（a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交于點P．試提出一個由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交點為P．

          （1）若四邊形ABCD中的一條對角線AC的長度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
          （2）試探究：當點P運動到什么位置時，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
          （3）對于之前小題的研究結論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設平面直角坐標系中，已知橢圓（a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交于點P．試提出一個由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省杭州七校高二第二學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線（）與拋物線：和圓：都相切，是的焦點．
          


          （Ⅰ）求與的值；
          


          （Ⅱ）設是上的一動點，以為切點作拋物線的切線，直線交軸于點，以、為鄰邊作平行四邊形，證明：點在一條定直線上；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點所在的定直線為，    直線與軸交點為，連接交拋物線于、兩點，求△的面積的取值范圍．
          


          


          【解析】第一問中利用圓：
的圓心為，半徑．由題設圓心到直線的距離．
 
          


          即，解得（舍去）
          


          設與拋物線的相切點為，又，得，．     
          


          代入直線方程得：，∴   
所以，
          


          第二問中，由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點．   ………………（2分）
          


          設，由（Ⅰ）知以為切點的切線的方程為．   
          


          令，得切線交軸的點坐標為  
 所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形
          


          ∴ 因為是定點，所以點在定直線
          


          第三問中，設直線，代入得結合韋達定理得到。
          


          解：（Ⅰ）由已知，圓：
的圓心為，半徑．由題設圓心到直線的距離．
 
          


          即，解得（舍去）．     …………………（2分）
          


          設與拋物線的相切點為，又，得，．     
          


          代入直線方程得：，∴   
所以，．
     ……（2分）
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點．   ………………（2分）
          


          設，由（Ⅰ）知以為切點的切線的方程為．   
          


          令，得切線交軸的點坐標為  
 所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形，
          


          ∴ 因為是定點，所以點在定直線上．…（2分）
          


          （Ⅲ）設直線，代入得，  ……）得，                
……………………………     （2分）
          


          ，
          


          ．△的面積范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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