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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點(diǎn)，O為面A1C1的中心，則異面直線OE與A1D所成角的正切值等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          		2
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點(diǎn)，O為面A1C1的中心，我們易結(jié)合正方體的幾何特征，求出∠CA1D即為異面直線OE與A1D所成角，設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，即可求出異面直線OE與A1D所成角的正切值．
          解答：解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          又∵E是CC1的中點(diǎn)，O為面A1C1的中心，
          ∴OE與A1C平行，
          故∠CA1D即為異面直線OE與A1D所成角
          設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，
          則CD為a，A1C=
          		2
          a，
          tan∠CA1D=
          CD
          A1C
          =
          		2
          2

          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)正方體的幾何特征求出∠CA1D即為異面直線OE與A1D所成角，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
          		2
          ．求證：
          （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
          （2）PC1∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
          （2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
          		3
          6
          		3
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
          （1）求證：C1O∥面AB1D1；
          （2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案