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          解不等式
          2
          3x-1
          ＞
          1
          2-3x-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把不等式的右邊移項到左邊，通分后，根據(jù)題意在數(shù)軸上畫出相應(yīng)的圖形，得到關(guān)于3x的不等式，根據(jù)3大于1，得到指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，即可得到原不等式的解集．
          解答：解：原不等式可變形為
          2
          3x-1
          -
          1
          2-3x-1
          ＞0
          通分整理得：
          5(3x-3)
          (3x-1)(3x-6)
          ＞0          ，（4分）
          根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

          根據(jù)圖形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
          解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
          ∴原不等式解集為{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
          點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及對數(shù)的運算法則，利用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a•3x+a-23x+1
          ．（a∈R）
          （1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
          （2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1-
          23x+1
          ，
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
          （3）解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1-
          23x+1
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
          （3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a•3x+a-2
          3x+1
          ．（a∈R）
          （1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
          （2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
          

			
          

			
          
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