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          【題目】隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】解 設裁員x人，可獲得的經濟效益為y萬元，則
          y＝(2a－x)(b＋0.01bx)－0.4bx
          ＝－ [x2－2(a－70)x]＋2ab.
          依題意得2a－x≥·2a，
          所以0<x≤.
          又140<2a<420，即70<a<210.
          ①當0<a－70≤，即70<a≤140時，x＝a－70，y取到最大值；
          ②當a－70>，即140<a<210時，x＝，y取到最大值．
          故當70<a<140時，公司應裁員(a－70)人，經濟效益取到最大；
          當140<a<210時，公司應裁員人，經濟效益取到最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經過點，且離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)，參與空氣質量評價的主要污染物為等六項.空氣質量按照大小分為六級：一級為優(yōu)；二級為良好；三級為輕度污染；四級為中度污染；五級為重度污染；六級為嚴重污染.
          某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：
          （1）利用訪樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）；
          （2）若從樣本中的空氣質量不佳（）的這些天中，隨機地抽取三天深入分析各種污染指標，求這三天的空氣質量等級互不相同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
          （1）求到平面的距離
          （2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，曲線在點處的切線與直線垂直．
          （1）求的值；
          （2）若對于任意的， 恒成立，求的取值范圍；
          （3）求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）證明：對任意的，函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點；
          （2）設函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）若△的面積是, 求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知長方形ABCD中，AB＝3，AD＝4.現(xiàn)將長方形沿對角線BD折起，使AC＝a，得到一個四面體A－BCD，如圖所示.
          (1)試問：在折疊的過程中，直線AB與CD能否垂直？若能，求出相應a的值；若不能，請說明理由；
          (2)求四面體A－BCD體積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓： 的左，右焦點分別為， .點是橢圓在軸上方的動點，且△的周長為16. 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設點到△三邊的距離均相等.
          ①當時，求點的坐標；
          ②求證：點在定橢圓上.
          

			
          

			
          
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