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          【題目】2017年，在國家創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項國家高科技工程，一個開放型的創(chuàng)新平臺，1400多個北斗基站遍布全國，上萬臺設備組成星地“一張網(wǎng)”，國內(nèi)定位精度全部達到亞米級，部分地區(qū)達到分米級，最高精度甚至可以達到厘米或毫米級。最近北斗三號工程耗資元建成一大型設備，已知這臺設備維修和消耗費用第一年為元，以后每年增加元（是常數(shù)），用表示設備使用的年數(shù)，記設備年平均維修和消耗費用為，即 (設備單價設備維修和消耗費用）設備使用的年數(shù)．
          （1）求關于的函數(shù)關系式；
          （2）當， 時，求這種設備的最佳更新年限．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) 這種設備的最佳更新年限為15年．
          【解析】試題分析：（1）由題意，易發(fā)現(xiàn)每年的維修和消耗費用為等差數(shù)列，可根據(jù)等差數(shù)列前項和公式計算，從而問題可得解；（2）由題意，將的值代入（1）的關系式，得到關于的函數(shù)關系，再由基本不等式求出其最值，從而問題得于解決.
          試題解析：(1)由題意，設備維修和消耗費用構成以為首項，為公差的等差數(shù)列， 
          因此年平均維修和消耗費用為 
          于是有 
          (2)由（1）可知，當， 時，
           
           
          當且僅當 
          答：這種設備的最佳更新年限為15年．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)：①；②； ③；④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點． 
          （1）求證：PD⊥平面ABE；
          （2）若F為AB中點，  ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為-  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2，a1=﹣5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
          A.9
          B.15
          C.18
          D.30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.
          (1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率；
          (2)求函數(shù)f(x)的極值點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
          （1）若f（x）是（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）當  時，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)  （  為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）當  時，求函數(shù)  的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)  在  內(nèi)存在兩個極值點，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表： 
          -1
          1
          3
          1
          -1
          1
          3
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)解析式；
          （2）根據(jù)(1)的結果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
          （1）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設  ，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．
          

			
          

			
          
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