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          （1）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=1，b=
          		7
          ，c=
          		3
          ，求B．
          （2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=
          		3
          ，A=300          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，將a，b及c的值代入計(jì)算求出cosB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；
          （2）利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosA值代入求出c的值，即可確定出三角形ABC的面積．
          解答：解：（1）∵a=1，b=
          		7
          ，c=
          		3
          ，
          ∴cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          1+3-7
          2
          		3
          =-
          		3
          2
          ，
          ∵B為三角形的內(nèi)角，
          ∴B=150°；
          （2）∵a=1，b=
          		3
          ，A=30°，
          ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=3+c2-3c，
          解得：c=1或c=2，
          則當(dāng)c=1時(shí)，S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          		3
          4
          ；當(dāng)c=2時(shí)，S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、給出如下四個(gè)命題：
          ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
          ②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
          ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；
          ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．其中不正確 的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2：
          x2
          9
          +
          y2
          b
          =1          的右焦點(diǎn)F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)．
          （1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，求△ABC重心G的軌跡方程；
          （2）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)命題
          （1）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
          π
          4

          （2）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量且|
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （3）方程sinx-x=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；
          （4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a則a＞b；
          其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分條件；
          （2）函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
          （3）在△ABC中，若AB=2
          		2
          ，AC=2
          		3
          ，B=
          π
          3
          ，則△ABC為鈍角三角形；
          （4）要得到函數(shù)y=sin（
          x
          2
          -
          π
          4
          ）的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位．
          其中真命題的序號(hào)是
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用向量探索幾何的性質(zhì)：
          （1）在△ABC中，D是線段BC的中點(diǎn)，證明：
          AB
          +
          AC
          =2
          AD
          ；
          （2）把此結(jié)論推廣到四面體：設(shè)四面體ABCD，點(diǎn)O是三角形BCD的重心，探究
          AB
          ，
          AC
          ，
          AD
          與
          AO
          的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （3）進(jìn)一步探索，確定正n棱錐P-A1A2A3…An的底面多邊形內(nèi)一點(diǎn)O的位置，并寫出向量：
          PA1
          、
          PA2
          、…、
          PAn
          與
          PO
          的等量關(guān)系．（不必證明）
          

			
          

			
          
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