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				設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（-1，0），若kMA·kMB=-1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y），M屬于集合P={M|kMA·kMB=-1}.由斜率公式，點(diǎn)M所適合的條件可表示為-1·=-1(x≠±1)，整理，得x2+y2=11x≠±1).下面證明x2+y2=1(x≠±1)是點(diǎn)M的軌跡方程.
          （1）由求方程的過程，可知M的坐標(biāo)都是方程x2+y2=1(x≠±1)的解；
          （2）設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)（x1,y1）是方程x2+y2=1(x≠±1)的解，
          即x12+y12=1(x1≠±1)，y12=1-x12(x1≠±1),-1·=-1,
          ∴k·k=-1.
          由上述證明，可知方程x2+y2=1(x≠±1)是點(diǎn)M的軌跡方程. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如圖）
          （I）若y1y2=-4，求拋物線的方程；
          （II）當(dāng)b=2時(shí)，求a+c的值；
          （III）如果取KMA=2，KMB=-
          12
          時(shí)，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是
          1
          3
          ．
          ①求點(diǎn)M的軌跡方程；
          ②過點(diǎn)（2
          		3
          ，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點(diǎn)，求|DE|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷12（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如圖）
          （I）若y1y2=-4，求拋物線的方程；
          （II）當(dāng)b=2時(shí)，求a+c的值；
          （III）如果取時(shí)，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，1)，(4，3)，P點(diǎn)在x軸上．則|PA|+|PB|最小值為

          1. A.
            20
          2. B.
            12
          3. C.
            5
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案