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          已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
          (1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)設(shè)g(x)＝，對(duì)?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          (3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，＋∞)．
          （2）k≥1
          （3）見解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）（2011•重慶）設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常數(shù)a，b∈R．
          （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x）e﹣x．求函數(shù)g（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）若，求的取值范圍.
          （3）證明：  +（n）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
          （1）若x=e為y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a；
          （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得對(duì)任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
          注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)在x=1處有極小值－1，
          (1)試求的值;  (2)求出的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）證明當(dāng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．
          (1)求L的方程；
          (2)證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量 (單位：千克)與銷售價(jià)格 (單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
          （1）求的值；
          （2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．
          

			
          

			
          
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