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          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如下所示，若m3的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2011，則的m值為________．
          13=1
          23=3+5
          33=7+9+11
          43=13+15+17+19
          …
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				45
          分析：設m3的“拆分數(shù)”中第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，由累加法易得an=n2-n+1，驗證可得答案．
          解答：設m3的“拆分數(shù)”中第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，
          由題可知，a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6…an-an-1=2（n-1）．
          所以an=1+=n2-n+1
          經(jīng)驗證當n=45時，n2-n+1=1981，本行共45個數(shù)，且2011在其中，
          故m的值為：45．
          故答案為：45．
          點評：本題考查歸納推理，得出第n行的第一個數(shù)的表達式是解集問題的關(guān)鍵，屬基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如下所示，若m3的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2011，則的m值為
          45
          45
          ．
          13=1
          23=3+5
          33=7+9+11
          43=13+15+17+19
          …
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省四地六校聯(lián)考高三上學期第二次月考文科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2009，則的值為       
．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省莆田八中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如下所示，若m3的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2011，則的m值為    ．
          13=1
          23=3+5
          33=7+9+11
          43=13+15+17+19
          …
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆福建省四地六校聯(lián)考高三上學期第二次月考文科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2009，則的值為       ．
          

			
          

			
          
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