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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩坐標系中的單位長度相同，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2（sinθ+cosθ）．
          （Ⅰ）求C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）直線  （t為參數）與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由ρ=2（sinθ+cosθ），兩邊同時乘以ρ，
          得ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，因為ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x，
          所以曲線C的直角坐標方程為：x2+y2=2y+2x，
          整理得（x﹣1）2+（y﹣1）2=2…
          （Ⅱ）將直線的參數方程  代入圓的方程，
          整理得  ，由韋達定理可得：  ，
          由直線的參數方程的幾何意義，
          得：  …．

          【解析】（1）根據極坐標方程轉化為直角坐標方程的方法可得答案，（2）將直線的參數方程代入圓的直角坐標方程，結合t的幾何意義可得值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的首項a1=m，其前n項和為Sn ， 且滿足Sn+Sn+1=3n2+2n，若對n∈N+ ， an＜an+1恒成立，則m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四邊形ADEF為等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

          （1）求證：平面ABCD⊥平面ADEF；
          （2）求直線CF與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且  ．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若  ，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數  沒有零點，則實數a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研，人社部從網上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下：
          年齡
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          [45，55）
          [55，65]
          支持“延遲退休”的人數
          15
          5
          15
          28
          17

          （1）由以上統(tǒng)計數據填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；
          45歲以下
          45歲以上
          總計
          支持
          不支持
          總計

          （2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人．
          ①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
          ②記抽到45歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．
          P（K2≥k0）
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=  x3+x2﹣3x，若方程|f（x）|2+t|f（x）|+1=0有12個不同的根，則實數t的取值范圍為（　�。�
          A.（﹣  ，﹣2）
          B.（﹣∞，﹣2）
          C.﹣  ＜t＜﹣2
          D.（﹣1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD=  ，PB=3．

          （1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
          （2）設Q是棱PC上的點，當PA∥平面BDQ時，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角，  ，平面ABCD⊥平面ABFE．

          （1）求證：DB⊥EC；
          （2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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