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          已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離是8，拋物線的準(zhǔn)線與x的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=
          		2
          |AF|          ，則△AFK的面積為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由拋物線的性質(zhì)可求p，進(jìn)而可求拋物線的方程，設(shè)A（x，y），K（-4，0），F(xiàn)（4，0），由|AK|=
          		2
          |AF|          ，及點(diǎn)A在拋物線上，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得關(guān)于x，y的方程，解方程可求A 的坐標(biāo)，進(jìn)而可求△AFK的面積
          解答：解：由題意可得，p=8
          ∴拋物線的方程為y2=16x
          設(shè)A（x，y），K（-4，0），F(xiàn)（4，0）
          ∵|AK|=
          		2
          |AF|          ，
          ∴
          		(x+4)2+y2
          =
          		2
          		(x-4)2+y2

          整理可得，x2+y2-24x+16=0
          ∵y2=16x
          ∴x2-8x+16=0
          ∴x=4，|y|=8
          S△AFK=
          1
          2
          FK•|y|          =
          1
          2
          ×8×8          =32
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用及基本的運(yùn)算能力，試題比較容易
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
          （1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
          （2）過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：
          kMA+kMBkMF
          是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
          OA
          •
          OB
          =
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點(diǎn)．求證：直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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