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				周長(zhǎng)為定值的扇形OAB，當(dāng)其面積最大時(shí)，向其內(nèi)任意擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落在△OAB內(nèi)的概率是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用弧度制下的扇形面積公式求出圓心角大小，再利用幾何概型求出概率．
          解答：解：設(shè)扇形周長(zhǎng)為m，半徑為r，則弧長(zhǎng)l=m-2r．扇形的面積是×rl=×r（m-2r）≤•=，當(dāng)且僅當(dāng)r=時(shí)等號(hào)取到．
          此時(shí)扇形的弧長(zhǎng)為，故此時(shí)扇形的圓心角為=2弧度．則點(diǎn)落在△OAB內(nèi)的概率是=
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧度制下的扇形面積公式，基本不等式的應(yīng)用，幾何概型求解．是一道好題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知周長(zhǎng)為定值的扇形OAB，當(dāng)其面積最大時(shí)，向其內(nèi)任意擲點(diǎn)，則點(diǎn)落在△OAB內(nèi)的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          周長(zhǎng)為定值的扇形OAB，當(dāng)其面積最大時(shí)，向其內(nèi)任意擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落在△OAB內(nèi)的概率是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知周長(zhǎng)為定值的扇形OAB，當(dāng)其面積最大時(shí)，向其內(nèi)任意擲點(diǎn)，則點(diǎn)落在△OAB內(nèi)的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省青島二中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          周長(zhǎng)為定值的扇形OAB，當(dāng)其面積最大時(shí)，向其內(nèi)任意擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落在△OAB內(nèi)的概率是    ．
          

			
          

			
          
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