Question

設(shè)函數(shù)，，

其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）畫出函數(shù)的圖象并指出的最小值。

Answer 1

解：（I）

    （1）當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，

       此時，，

，所以；

    （2）當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，此時，，

，所以；

    （3）當(dāng)時，若，則，有；

       若，則，有；

       因此，，

       而，

       故當(dāng)時，，有；

       當(dāng)時，，有；

綜上所述：。

  （II）畫出的圖象，如下圖。

   

       數(shù)形結(jié)合，可得。