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          （3分）已知
          （1）判斷f(x)的單調(diào)性；
          （2）設(shè)
          證明：
          （3）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)
          （1）∵
          ∴f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)…………（3分）
          （2）∵又f(x)是R上的增函數(shù)
          ∴
          又∵

          綜合上述：………………（6分）
          用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
          ①當(dāng)n=1時(shí)，上面已證成立
          ②假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1)時(shí)有成立
          當(dāng)n=k+1時(shí)，由f(x)在R上單調(diào)遞增
          ∴
          ∴
          由①②對(duì)一切n∈N*，都有…………（9分）
          （3）

          由（2）知
          ∴
          ∴…………（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          如圖5，已知曲線(xiàn)。從C上的點(diǎn)Qn（）作x軸的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)，再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142731152218.gif" style="vertical-align:middle;" />作y軸的垂線(xiàn)，交C于點(diǎn)。設(shè)
          （I）求的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（不用證明）；
          （II）設(shè)和面積為，求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）
          已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），
          （1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
          （2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144442002391.gif" style="vertical-align:middle;" />，且，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（    ）
          A．3B．4C．5D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ）函數(shù)f（x）=
          A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù),則方程的解為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，若函數(shù)

          的導(dǎo)函數(shù)的圖象也是連續(xù)不間斷的，
          則導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)（  ）
          A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是      （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中值域是的函數(shù)是      
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案