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        1. 【題目】如圖,在三棱柱 中, ,底面三角形 是邊長為2的等邊三角形, 的中點.

          (1)求證: ;
          (2)若直線 與平面 所成的角為 ,求三棱柱 的體積.

          【答案】
          (1)解:連接 點,連接 .因為 分別為 的中點,所以 ,又 , 所以
          (2)解:等邊三角形 中, , ,且 .則 在平面 的射影為 ,故 與平面 所成的角為 .在 中, , ,算得 ,
          ,所以, 的體積
          【解析】(1)根據(jù)題意作出輔助線,利用中位線的直線得到線線平行,再由線面平行的判定定理即可得證結(jié)論。(2)利用等邊三角形三線合一的性質(zhì)得到線線垂直,結(jié)合線面垂直的判定定理得證C D ⊥ 平 面 A1ABB1 , 進而得到直線在平面內(nèi)的射影,從而找到線面角,結(jié)合解三角形的知識代入數(shù)值到三棱柱的體積公式求出結(jié)果即可。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ﹣3lnx(a∈R).
          (1)若x=3是f(x)的一個極值點,求a值及f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)a=﹣2時,求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動圓 經(jīng)過點 , .
          (1)求周長最小的圓的一般方程;
          (2)求圓心在直線 上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0 , 且x0>0,則a的取值范圍為(
          A.(﹣∞,﹣2)
          B.(﹣∞,0)
          C.(2,+∞)
          D.(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) .若函數(shù) 恰好有2個不同的零點,則實數(shù) 的取值范圍是 ( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知O是邊長為 的正方形ABCD的中心,點E、F分別是AD、BC的中點,沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D﹣AC﹣B; (Ⅰ)求∠EOF的大。
          (Ⅱ)求二面角E﹣OF﹣A的余弦值;
          (Ⅲ)求點D到面EOF的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2016年高一新生入學(xué)后,為了了解新生學(xué)業(yè)水平,某區(qū)對新生進行了水平測試,隨機抽取了50名新生的成績,其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

          分?jǐn)?shù)段

          頻數(shù)

          選擇題得分24分以上(含24分)

          [40,50)

          5

          2

          [50,60)

          10

          4

          [60,70)

          15

          12

          [70,80)

          10

          6

          [80,90)

          5

          4

          [90,100)

          5

          5

          (Ⅰ)若從分?jǐn)?shù)在[70,80),[80,90)的被調(diào)查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對其營業(yè)額的影響,隨機記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營業(yè)額y(單位:百元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如下表所示:

          x

          3

          6

          7

          9

          10

          y

          12

          10

          8

          8

          7

          (Ⅰ)判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),并求回歸方程 = x+
          (Ⅱ)若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額
          (參考公式: = = , = ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)= (x≠-2),h(x)=x2+1.
          (1)求f(2),h(1)的值;
          (2)求f[h(2)]的值;
          (3)求f(x),h(x)的值域.

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          同步練習(xí)冊答案