解:觀察式子

,

,

,則可以歸納出左邊為連續(xù)n項(xiàng)的平方和的倒數(shù)和,右邊為項(xiàng)數(shù)分之項(xiàng)數(shù)加1,則得到


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足

其中

.
(I)求

,猜想

;(II)請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
.兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類,如圖4中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22,…, 被稱為五角形數(shù),其中第1個(gè)五角形數(shù)記作

,第2個(gè)五角形數(shù)記作

,第3個(gè)五角形數(shù)記作

,第4個(gè)五角形數(shù)記作

,……,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,若

,則
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
推理“①正方形是平行四邊形;②梯形不是平行四邊形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列結(jié)構(gòu)圖中,要素之間表示從屬關(guān)系的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖,在正三角形

中,

,
而

,所以

。應(yīng)用類比推理,在正四面體

(每個(gè)面都是正三角形的四面體)中,

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
由下列各式:

……,
歸納第

個(gè)式子應(yīng)是____________________________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù),規(guī)定,第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2,第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為3,之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字,則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
當(dāng)

時(shí),有

; 當(dāng)

時(shí),有

;
當(dāng)

時(shí),有

;
當(dāng)

時(shí),有

;
當(dāng)

時(shí),你能得到的結(jié)論是:
.
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