（本小題滿分12分）
已知圓
和直線
，直線
，
都經(jīng)過圓C外定點A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點，與
交于N點，且線段PQ的中點為M，
求證:
為定值．
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）設(shè)直線方程為
，由
得
由
得
∴ 
為定值
【解析】
試題分析：（Ⅰ）①若直線
的斜率不存在，即直線是，符合題意． 1分
②若直線斜率存在，設(shè)直線為
，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線
的距離等于半徑2，
即： 
,解之得 
．
5分
所求直線方程是，．
6分
（Ⅱ）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,
可設(shè)直線方程為
由 得．
8分
再由
得
．
∴ 
得．
12分
∴ 
為定值． 14分
解法二：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為
由 得． 8分
又直線CM與垂直，
由 得． 10分
∴ 
，為定值．
14分
解法三：用幾何法，如圖所示，△AMC∽△ABN，則
，
可得
，是定值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
點評：當(dāng)直線與圓相切時常用圓心到直線的距離等于圓的半徑，當(dāng)直線與圓相交時常用圓心到直線的距離，弦長一半，圓的半徑構(gòu)成的直角三角形三邊勾股定理關(guān)系；第一問在求直線方程時需注意分直線斜率存在與不存在兩種情況討論，過直線外一點做圓的切線有2條，不要丟解
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，且
。①求
的最大值及最小值；②求