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          【題目】淄博七中、臨淄中學為了加強交流，增進友誼，兩校準備舉行一場足球賽，由淄博七中版畫社的同學設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小? 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】當畫面高為80cm，寬為50cm時，所需紙張面積最小為5760cm.
          【解析】
          設畫面高為xcm，寬為ycm，求出所需紙張面積S的表達式，利用基本不等式求解即可．
          解：設畫面高為xcm，寬為ycm，依意有xy＝4000，x＞0，y＞0
          則所需紙張面積S＝（x+16）（y+10）＝xy+16y+10x+160，
          即S＝4160+16y+10x， 
          ∵x＞0，y＞0，xy＝4000
          ∴，S≥5760．
          當且僅當16y＝10x，即x＝80，y＝50時等號成立． 
          即當畫面高為80cm，寬為50cm時，所需紙張面積最小為5760cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．
          （1）求證：CD⊥AP；
          （2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四種說法正確的是（ ）
          ①若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充要條件
          ②命題 “”的否定是“ ≤0”
          ③命題“若x=2,則”的逆命題是“若,則x=2”
          ④命題：在中，若，則；
          命題：在第一象限是增函數(shù)；
          則為真命題
          A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．
          (1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
          (2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
          (3)哪個方案更經(jīng)濟些？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由0、1、2、3、4五個數(shù)字任取三個數(shù)字，組成能被3整除的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，共有（ ）個.
          A. 14B. 16C. 18D. 20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲同學每投籃一次，投進的概率均為.
          （1）求甲同學投籃4次，恰有3次投進的概率；
          （2）甲同學玩一個投籃游戲，其規(guī)則如下：最多投籃6次，連續(xù)2次不中則游戲終止.設甲同學在一次游戲中投籃的次數(shù)為，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中點．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點. 
          (1)求E的方程；
          (2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中，分別為的中點，過任作一個平面分別與直線相交于點，則下列結論正確的是___________．①對于任意的平面，都有直線，，相交于同一點；②存在一個平面，使得點在線段上，點在線段的延長線上； ③對于任意的平面，都有；④對于任意的平面，當在線段上時，幾何體的體積是一個定值.
          

			
          

			
          
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