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          如圖1，OA、OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點P分別修建與OA、OB平行的棧橋PM、PN，且以PM、PN為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺PMN．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲線段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，設(shè)點P的坐標為(x，y)，記z＝xy(題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度)．
          

          

          

          (1)求z的取值范圍；

          (2)試寫出三角形觀光平臺PMN面積S△PMN關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
          （1）求z的取值范圍；
          （2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條垂直的湖堤，線段CD和曲線EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤．為觀光旅游需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線EF的方程是xy=200（x＞0），設(shè)點M的坐標為（s，t）．（題中所涉及長度單位均為米，棧橋及防波堤都不計寬度）
          （1）求三角形觀光平臺MGK面積的最小值；
          （2）若要使△MGK的面積不小于320平方米，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《三角函數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
          （1）求z的取值范圍；
          （2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
          （1）求z的取值范圍；
          （2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
          （1）求z的取值范圍；
          （2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值．

           
          

			
          

			
          
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