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        1. (12分)如圖,已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為,點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn),點(diǎn)O到直線AB的距離為

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)已知點(diǎn)E(3,0),設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動點(diǎn),滿足,求的最小值.

          解析:(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

          (Ⅱ),設(shè)點(diǎn),則

          ,∵,∴,∴的最小值為6.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
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          ,點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn),點(diǎn)O到直線AB的距離為
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          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)E(3,0),設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動點(diǎn),滿足EP⊥EQ,求
          EP
          QP
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),離心率e=
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          (1)求橢圓E的方程;
          (2)過點(diǎn)A且斜率為1的直線交橢圓E于A、C兩點(diǎn),過原點(diǎn)O與AC垂直的直線交橢圓E于B、D兩點(diǎn),求證A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知中心在原點(diǎn)0、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓T過點(diǎn)M(2,1),離心率為
          3
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          ;拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為x軸且過點(diǎn)M.
          (Ⅰ)當(dāng)直線l0經(jīng)過橢圓T的左焦點(diǎn)且平行于OM時(shí),求直線l0的方程;(Ⅱ)若斜率為-
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          的直線l不過點(diǎn)M,與拋物線C交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),求證:直線MA,MB與X軸總圍成等腰三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川省綿陽市高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

          如圖,已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)(,),且它的左焦點(diǎn)F1將長軸分成2∶1,F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn).

              (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

              (2)設(shè)P是橢圓上不同于左右頂點(diǎn)的動點(diǎn),延長F1P至Q,使Q、F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線l對稱,求F2Q與l的交點(diǎn)M的軌跡方程.

           

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