已知圓錐的底面半徑為,高為
,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東陽(yáng)東廣雅、陽(yáng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
;數(shù)列
中,
點(diǎn)
在直線
上.
(1)求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前
和為
,求
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為
的正三角形,
,
平面
,平面
平面
,
,且
.
(1)證明://平面
;
(2)證明:平面平面
;
(3)求該幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
拋物線的方程為
,過拋物線
上一點(diǎn)
(
)作斜率為
的兩條直線分別交拋物線
于
兩點(diǎn)(
三點(diǎn)互不相同),且滿足
(
且
).
(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(2)設(shè)直線上一點(diǎn)
,滿足
,證明線段
的中點(diǎn)在
軸上;
(3)當(dāng)=1時(shí),若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,求
為鈍角時(shí)點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在三棱錐中,
平面
,
,則
與平面
所成角的正弦值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為,則球的表面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的圓心與點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱,直線
與圓
相交于
兩點(diǎn),且
,求圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知?jiǎng)又本與橢圓
交于
、
兩不同點(diǎn),且△
的面積
=
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明和
均為定值;
(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為
,求
的最大值;
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,判斷△
的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東臺(tái)山高二第一學(xué)期期末測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,
.證明:數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列的充要條件是
.
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