Question

某校一課題小組對(duì)西安市工薪階層對(duì)“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.

月收入 （單位：百元）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	3	1

（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）；
(2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：（1）各組的頻率分別是，     ………………………2分
所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：，………………………3分

………………………5分
（2）所有可能取值有0,1,2,3，                          ……………………6分
，                    ……………………7分
  ……………………8分
……………………9分
                      ……………………10分
所以的分布列是

	0	1	2	3

                                                        ……………………11分
所以的期望值是.           ……………………12分

本試題主要是考查了直方圖的運(yùn)用，以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用。
（1）直方圖中面積代表頻率，可知各組的頻率分別是，然后得到各個(gè)組的縱坐標(biāo)的值。
（2）先分析隨機(jī)變量的可能取值，然后利用古典概型概率公式得到分布列和數(shù)學(xué)期望值。