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          若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦定理，結(jié)合題意得a：b：c=5：11：13，由此設(shè)a=5x，b=11x，c=13x，根據(jù)余弦定理求出cosC=-
          23
          110
          ＜0結(jié)合C∈（0，π）得C為鈍角，因此△ABC是鈍角三角形．
          解答：解：∵△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
          ∴由正弦定理，得a：b：c=5：11：13，
          設(shè)a=5x，b=11x，c=13x，則
          cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          25x2+121x2-169x2
          2×5x×11x
          =-
          23
          110

          ∵C∈（0，π），且cosC＜0．∴C為鈍角
          因此，△ABC是鈍角三角形
          故選：B
          點評：本題給出三角形ABC三個角的正弦之比，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          3、若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
          直角
          角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
          
                
          A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個內(nèi)角從大到小依次可以為
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          ，另兩角不惟一，但其和為
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          ，
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          8
          ；
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          4
          ，另兩角不惟一，但其和為
          π
          4
          （寫出滿足題設(shè)的一組解）．
          

			
          

			
          
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