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        1. (2013•內江一模)已知O是坐標原點,點A(1,2),若點M(x,y)為平面區(qū)域
          x-2y+1≥0
          x+y+1≥0
          x≤0
          上的一個動點,則
          OA
          OM
          的最大值是( 。
          分析:首先畫出可行域,z=
          OA
          OM
          代入坐標變?yōu)閦=x+2y,即y=-
          1
          2
          x+
          1
          2
          z,
          1
          2
          z表示斜率為-
          1
          2
          的直線在y軸上的截距,故求z的最大值,即平移直線y=-
          1
          2
          x與可行域有公共點時直線在y軸上的截距的最大值即可.
          解答:解:如圖所示:
          z=
          OM
          OA
          =x+2y,即y=-
          1
          2
          x+
          1
          2
          z,
          首先做出直線l0:y=-
          1
          2
          x,將l0平行移動,當經過A(0,
          1
          2
          )點時在y軸上的截距最大,從而z最大.
          因為B(0,
          1
          2
          ),故z的最大值為z=0+2×
          1
          2
          =1.
          故選D.
          點評:本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標表示、平面向量數(shù)量積的運算等基礎知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結合思想,屬于基礎題.
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          (2013•內江一模)某單位有7個連在一起的車位,現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放,如果要求剩余的4個車位連在一起,則不同的停放方法的種數(shù)為( 。

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          1
          2
          x-1,若在區(qū)間(-2,6]內關于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是
          34
          ,2)
          34
          ,2)

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          4
          5
          4
          5

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          (2013•內江一模)武漢市為增強市民交通安全意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組[20,25),第2組[25,30),第3組
          [30,35),第4組[35,40),第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
          (1)分別求第3,4,5組的頻率;
          (2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
          (3)在(2)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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          x2+a
          bx-c
          有且僅有兩個不動點0、2.
          (1)求b,c滿足的關系式;
          (2)若c=2時,相鄰兩項和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
          1
          an
          )=1
          (Sn是數(shù)列{an}的前n項和),求證:-
          1
          an+1
          <ln
          n+1
          n
          <-
          1
          an

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