的左、右焦點分別為
，且
，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點．
相交于不同的兩點M、N，又點
，當(dāng)
時，求實數(shù)m的取值范圍，
.
時，
的取值范圍是
；
時，的取值范圍是
，
， 
，即得
，
，求得橢圓方程.和的兩種情況.時，直線和橢圓有兩交點只需
；時，設(shè)弦
的中點為
分別為點
的橫坐標(biāo)，
，得
,
，確定
① 平時解題時，易忽視這一點.
得到
②，
，解得
， 由②得
， 取值范圍是
.，， ，∴，，. 4分時，直線和橢圓有兩交點只需； 5分時，設(shè)弦的中點為分別為點的橫坐標(biāo)，由，得, 
，即 ① 7分
9分
②， 10分，解得， 由②得 ， 取值范圍是. 12分時，的取值范圍是；時，的取值范圍是 13分
優(yōu)加精卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
交于
、
兩不同點，且△
的面積
=
，其中
為坐標(biāo)原點.
和
均為定值；
的中點為
，求
的最大值；
上是否存在點
，使得
？若存在，判斷△
的形狀；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且
的面積
．
的方程；
，使與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
恰被直線
平分？若存在，求出的斜率取值范圍；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
是拋物線
上的兩個點，點
的坐標(biāo)為
，直線
的斜率為k， 
為坐標(biāo)原點.
的焦點在直線的下方，求k的取值范圍；
，過
兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為
，求
的最小值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
、
，
為原點.
為橢圓
上的一點，
是
的中點，且
，求點到
軸的距離；
與橢圓相交于
、
兩點，若在橢圓上存在點
，使四邊形
為平行四邊形，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
過定點
，圓心在拋物線
上，
、
為圓與
軸的交點．是拋物線的頂點時，求拋物線準(zhǔn)線被該圓截得的弦長．在拋物線上運動時，
是否為一定值？請證明你的結(jié)論．在拋物線上運動時，記
，
，求
的最大值，并求出此時圓的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
是多少？？（已知：橢圓
+
=1的面積公式為S=
，柱體體積為底面積乘以高。）
倍，試確定M、N的位置以及
的值，使總造價最少。 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
、
，動點N滿足
（O為坐標(biāo)原點），
，
，
，求點P的軌跡方程.
的上、下頂點分別為
，點
在橢圓上，且異于點，直線
與直線
分別交于點
，
的斜率分別為
、
，求證：
為定值；運動時，以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
的左焦點為F1，左、右頂點分別為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相離 | D．以上情況都有可能 |
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