如圖,已知正方體

的棱長為1,動點

在此正方體的表面上運動,且

,記點

的軌跡的長度為

,則函數(shù)

的圖像可能是( )


試題分析:P的軌跡為以A為球心,PA為半徑的球面與正方體的交線。所以在

時,軌跡長度直線增加,而

時,軌跡長度由減小到增加,之后逐漸減小,故選B。
點評:中檔題,解題的關(guān)鍵是認識到P的軌跡為以A為球心,PA為半徑的球面與正方體的交線。定性分析“交線”的長度變化規(guī)律。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC為等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,E、F分別為C
1C、BC的中點。
(1)求證:B
1F⊥平面AEF
(2)求二面角B
1-AE-F的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個正方體的展開圖如圖所示,A、B、C、D為原正方體的頂點,則在原來的正方體中( )

A.

B.

與

相交
C.

D.

與

所成的角為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖(1),

是等腰直角三角形,其中

,

分別為

的中點,將

沿

折起,點

的位置變?yōu)辄c

,已知點

在平面

上的射影

為

的中點,如圖(2)所示.

(1)求證:

;
(2)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖的多面體中,

⊥平面

,

,

,

,

,

,

,

是

的中點.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求證:

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是( )
A.若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n | B.若m∥n,nÌα,m(/α,則m∥α |
C.若α⊥β,m⊥α,則m∥β | D.若m⊥α,nÌβ,m⊥n,則α⊥β |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直三棱柱ABC-A

B

C

中 ,若∠BAC=90°,AB=AC=AA

,則異面直線BA

與AC

所成的角等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐

中,底面

為平行四邊形,

為

中點,

面

,

,

為

中點。

(1)求證:

面

。
(2)求證:

面

。
(3)求直線

與平面

所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個立方體的六個面上分別標有

,下圖是此立方體的兩種不同放置,則與

面相對的面上的字母是
.

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