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          在△ABC中，已知數(shù)學(xué)公式=1，數(shù)學(xué)公式=-2．
          （1）求AB邊的長(zhǎng)度；
          （2）證明：tanA=2tanB；
          （3）若|數(shù)學(xué)公式|=2，求|數(shù)學(xué)公式|．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵
          ∴=
          ∵=1
          ∴，即AB邊的長(zhǎng)度為（3分）
          （2）由已知=1，=-2．
          可得①
          即②
          由①②得，
          由正弦定理得
          ∴
          ∴tanA=2tanB（8分）
          （3）∵，由（2）中①得
          由余弦定理得=∴（12分）
          分析：（1）由已知可得=及=1可求AB
          （2）由已知可得，結(jié)合正弦定理從而可得即證
          （3）由，及（2）可求
          再由余弦定理得=可求||．
          點(diǎn)評(píng)：本題以向量的數(shù)量積為載體重在考查向量的基本運(yùn)算，重點(diǎn)還運(yùn)用了解三角形的正弦定理、余弦定理等解三角形的基本工具求解三角形的相關(guān)量，需要考試具備綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=
          		2
          ，c=1，B=45°，求a，A，C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
           
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