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				已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a＞0，b∈R)，設(shè)方程f(x)=x有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2．
          (1)如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0，求證x0＞-1；
          (2)如果0＜x1＜2且f(x)=x的兩個實(shí)數(shù)根相差為2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：(1)設(shè)g(x)=f(x)-x=ax2+(b-1)x+1，且a＞0，由
          條件x1＜2＜x2＜4，得g(2)＜0且g(4)＞0．
          即4a+2b-1＜0且16a+46-3＞0
          得-4a＜-2aa＞．
          對-4a＜b＜-2a，可得
          ，
          ∴x0=.
          (2)由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0可知：x1x2=＞0，
          即x1與x2同號
          ∵0＜x1＜2，x1＜2＜x2＜4，又x2-x1=2，
          ∴(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1x2==42a+1=，由g(2)＜0，即4a+2b-1＜0，
          代入有＜3-2b，得b＜．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+
          1
          2
          滿足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=
          5
          2
          -x          有等根
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域?yàn)椋?1，1]，求t的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+
          2
          3
          x-1          的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對稱，記函數(shù) h(x)=
          		x
          f(x)          ．
          （I）求b，c的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a=
          1
          10
          時，求函數(shù)y=h(x)          的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=
          		-x2-x+2
          的定義域?yàn)锳，若對任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)b=2a時，問是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案