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        1. 20、已知點P是圓x2+y2=16上一個動點,點A是x軸上的定點,坐標(biāo)是(12,0),當(dāng)點P在圓上運動時,求線段PA的中點M的軌跡方程.
          分析:設(shè)出點M是PA中點的坐標(biāo),利用中點坐標(biāo)公式求出P的坐標(biāo),根據(jù)P在圓上,得到軌跡方程.
          解答:解:設(shè)M(x,y)則P(2x-12,2y)
          ∵P在圓上運動
          ∴(2x-12)2+(2y)2=16 即(x-6)2+y2=4
          ∴線段PA的中點M的軌跡方程為(x-6)2+y2=4
          點評:本題考查中點的坐標(biāo)公式、求軌跡方程的方法:相關(guān)點法:設(shè)出動點坐標(biāo),求出相關(guān)的點的坐標(biāo),代入已知的曲線方程.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是圓x2+y2=1上一動點,點P在y軸上的射影為Q,設(shè)滿足條件
          QM
          QP
          (λ為非零常數(shù))的點M的軌跡為曲線C.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)若存在過點N(
          1
          2
          ,0)
          的直線l與曲線C相交于A、B兩點,且
          OA
          OB
          =0(O為坐標(biāo)原點),求λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是圓x2+y2=1上的動點,點P在y軸上的射影為Q,設(shè)滿足條件
          QM
          =2
          QP
          的點M的軌跡為曲線C.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設(shè)過點N(1,0)且斜率為k1(k1≠0)的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A,O為坐標(biāo)原點,直線OA的斜率為k2,求k12+k22的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是圓x2+y2=1上任意一點,過點P作y軸的垂線,垂足為Q,點R滿足
          RQ
          =
          3
          PQ
          ,記點R的軌跡為曲線C.
          (Ⅰ)求曲線C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)A(0,1),點M、N在曲線C上,且直線AM與直線AN的斜率之積為
          2
          3
          ,求△AMN的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知點P是圓x2+y2=1上的動點,點P在y軸上的射影為Q,設(shè)滿足條件數(shù)學(xué)公式的點M的軌跡為曲線C.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設(shè)過點N(1,0)且斜率為k1(k1≠0)的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A,O為坐標(biāo)原點,直線OA的斜率為k2,求k12+k22的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知點P是圓x2+y2=1上的動點,點P在y軸上的射影為Q,設(shè)滿足條件的點M的軌跡為曲線C.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設(shè)過點N(1,0)且斜率為k1(k1≠0)的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A,O為坐標(biāo)原點,直線OA的斜率為k2,求k12+k22的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案