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				如圖所示的集合體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分別為，，，的中點，分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．
          （1）證明：四點共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點，延長到H′，使得．證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用共面的判斷條件證明直線平行即可．
          （2）利用線面垂直的判定定理進行判斷．
          解答：證明：（1）∵中點，∴
          連接BO2∵直線BO2是由直線AO1平移得到
          ∴AO1∥BO2∴
          ∴共面．
          （2）將AO1延長至H使得O1H=O1A，連接
          ∴由平移性質(zhì)得=HB
          ∴，
          ∵
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴．
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴，
          ∵H'B'∩H'G=H'
          ∴．
          點評：本題主要考查線面垂直的判定定理，綜合性較強．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的集合體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分別為
          CD
          ，
          C′D′
          ，
          DE
          ，
          D′E′
          的中點，O1，
          O
          ′
          1
          ，O2，
          O
          ′
          2
          分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．
          （1）證明：
          O
          ′
          1
          ，A′，O2，B          四點共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點，延長A′
          O
          ′
          1
          到H′，使得
          O
          ′
          1
          H′=A′
          O
          ′
          1
          ．證明：B
          O
          ′
          2
          ⊥平面H′B′G′          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的集合體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分別為








          CD
          ，








          C′D′
          ，








          DE
          ，








          D′E′
          的中點，O1，
          O′1
          ，O2，
          O′2
          分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．
          （1）證明：
          O′1
          ，A′，O2，B          四點共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點，延長A′
          O′1
          到H′，使得
          O′1
          H′=A′
          O′1
          ．證明：B
          O′2
          ⊥平面H′B′G′          ．
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