Question

（本題滿分12分）
已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值
為，最小值為，令．
（1）求的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

Answer 1

（1）
（2）當(dāng)時(shí)，有最小值

解：（1）∵的圖像為開口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為
∴有最小值 .                        2分
當(dāng)2≤≤3時(shí)，[有最大值；  4分
當(dāng)1≤<2時(shí)，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;  6分
                                7分
（2）設(shè)
則
上是減函數(shù).                            9分
設(shè) 則
上是增函數(shù).                             11分
∴當(dāng)時(shí)，有最小值．                       12分