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        1. 數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式,M是橢圓數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn),則數(shù)學(xué)公式的最小值為________.

          1
          分析:由題設(shè)條件知橢圓的焦點(diǎn)即為C,D兩點(diǎn),根據(jù)橢圓的定義得出|MC|+|MD|為定值,從而利用基本不等式得到的最小值.
          解答:由題設(shè)條件知焦點(diǎn)在x軸上,
          故橢圓方程橢圓
          由c==,
          易知C,D兩點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),
          所以,|MC|+|MD|=2a=4,
          從而|MC|•|MD|≤(2=22=4,
          當(dāng)且僅當(dāng)|MC|=|MD|取等號,
          即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,±1)時(shí)上式取等號,
          =,
          的最小值為 1.
          故答案為:1.
          點(diǎn)評:本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用,基本不等式及兩點(diǎn)間的距離公式.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知以原點(diǎn)O為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為y=
          4
          3
          3
          ,離心率e=
          3
          2
          ,M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)
          (Ⅰ)若C,D的坐標(biāo)分別是(0,-
          3
          ),(0,
          3
          )
          ,求|MC|•|MD|的最大值;
          (Ⅱ)如題(20)圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),B是圓x2+y2=1上的點(diǎn),N是點(diǎn)M在x軸上的射影,點(diǎn)Q滿足條件:
          OQ
          =
          OM
          +
          ON
          QA
          BA
          =0
          、求線段QB的中點(diǎn)P的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•普陀區(qū)一模)若F1、F2是橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則
          1
          |MF1|
          +
          1
          |MF2|
          的最小值為
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          、,M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知以原點(diǎn)O為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為,離心率,M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)
          (Ⅰ)若C,D的坐標(biāo)分別是,求|MC|•|MD|的最大值;
          (Ⅱ)如題(20)圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),B是圓x2+y2=1上的點(diǎn),N是點(diǎn)M在x軸上的射影,點(diǎn)Q滿足條件:、求線段QB的中點(diǎn)P的軌跡方程.

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