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        1. 在平行四邊形中,相交于點(diǎn).若

          A.     B.     C.      D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省杭州七校高二第二學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知直線)與拋物線和圓都相切,的焦點(diǎn).

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)設(shè)上的一動(dòng)點(diǎn),以為切點(diǎn)作拋物線的切線,直線軸于點(diǎn),以、為鄰邊作平行四邊形,證明:點(diǎn)在一條定直線上;

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記點(diǎn)所在的定直線為,    直線軸交點(diǎn)為,連接交拋物線、兩點(diǎn),求△的面積的取值范圍.

          【解析】第一問中利用圓的圓心為,半徑.由題設(shè)圓心到直線的距離.  

          ,解得舍去)

          設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為,又,得,.     

          代入直線方程得:,∴    所以,

          第二問中,由(Ⅰ)知拋物線方程為,焦點(diǎn).   ………………(2分)

          設(shè),由(Ⅰ)知以為切點(diǎn)的切線的方程為.   

          ,得切線軸的點(diǎn)坐標(biāo)為    所以,,    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn),所以點(diǎn)在定直線

          第三問中,設(shè)直線,代入結(jié)合韋達(dá)定理得到。

          解:(Ⅰ)由已知,圓的圓心為,半徑.由題設(shè)圓心到直線的距離.  

          ,解得舍去).     …………………(2分)

          設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為,又,得.     

          代入直線方程得:,∴    所以,.      ……(2分)

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知拋物線方程為,焦點(diǎn).   ………………(2分)

          設(shè),由(Ⅰ)知以為切點(diǎn)的切線的方程為.   

          ,得切線軸的點(diǎn)坐標(biāo)為    所以,,    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形,

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn),所以點(diǎn)在定直線上.…(2分)

          (Ⅲ)設(shè)直線,代入,  ……)得,                 ……………………………     (2分)

          ,

          的面積范圍是

           

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