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          已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為(　　)．
          A．30°B．60° C．120° D．150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          因為a＋b＋c＝0，所以c＝－(a＋b)．所以|c|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b＝2＋2cos 60°＝3.所以|c|＝.
          又c·a＝－(a＋b)·a＝－a2－a·b＝－1－cos 60°＝－，設向量c與a的夾角為θ，則cos θ＝＝＝－.又0°≤θ≤180°，所以θ＝150°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中是真命題的是(　　)
          ①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
          ②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
          ③在△ABC中,+-=0;
          ④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;
          ⑤在△ABC中,-= .
          A．①②③B．②④⑤
          C．②③④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設D，P為△ABC內的兩點，且滿足＝ ( ＋)，＝＋，則＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，，且，則 (     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點，點，向量，若，則實數(shù)的值為（    ）
          A．5B．6C．7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC所在平面上一點Ｐ滿足＋＋＝,則△PAB的面積與△ABC的面積比為(  )
          A．2:3B．1:3C．1:4D．1:6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知G是△ABC的重心,O是空間與G不重合的任一點,若++=λ,則λ=　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，若∥，則等于（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，為邊上任意一點，為的中點，，則的值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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