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        1. 近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

           

          患心肺疾病

          不患心肺疾病

          合計(jì)

           

          5

           

          10

           

           

          合計(jì)

           

           

          50

          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為

          (Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

          (Ⅱ)是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

          (Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望以及方差.

          下面的臨界值表供參考: 

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式 其中

           

          【答案】

          (Ⅰ)解:列聯(lián)表補(bǔ)充如下      2分

           

          患心肺疾病

          不患心肺疾病

          合計(jì)

          20

          5

          25

          10

          15

          25

          合計(jì)

          30

          20

          50

          (Ⅱ)我們有的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.

          (Ⅲ)分布列如下:

          0

          1

          2

          3

          的數(shù)學(xué)期望及方差分別為, 

          低碳生活,節(jié)能減排,控制污染源,控制排放.

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)解:列聯(lián)表補(bǔ)充如下      2分

           

          患心肺疾病

          不患心肺疾病

          合計(jì)

          20

          5

          25

          10

          15

          25

          合計(jì)

          30

          20

          50

          (Ⅱ)解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060808221781739050/SYS201306080822512236779122_DA.files/image012.png">,所以

          那么,我們有的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.       4分

          (Ⅲ)解: 的所有可能取值:0,1,2,3

          ;

          ;

          ;                     7分

          分布列如下:           8分

          0

          1

          2

          3

          的數(shù)學(xué)期望及方差分別為,          10分

          低碳生活,節(jié)能減排,控制污染源,控制排放.(回答基本正確就得分)    12分

          考點(diǎn):本題主要考查“卡方檢驗(yàn)”,隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等計(jì)算。。

          點(diǎn)評(píng):典型題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問(wèn)題,是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題,關(guān)鍵是明確基本事件數(shù),往往借助于“樹圖法”,做到不重不漏!翱ǚ綑z驗(yàn)”問(wèn)題,往往直接套用公式加以計(jì)算,對(duì)照“定值”比較,作出判斷。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高,難度較大。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
          患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
          20 5 25
          10 15 25
          合計(jì) 30 20 50
          (Ⅰ)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
          (Ⅱ)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女性的概率;
          (Ⅲ)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2,你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?
          下面的臨界值表供參考:
          P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
          (參考公式K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ,其中n=a+b+c+d)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表.
          患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
          5
          10
          合計(jì) 50
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
          3
          5
          ,
          (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
          (2)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
          (3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ,求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差.
          下面的臨界值表僅供參考:
          P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
          患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
          5
          10
          合計(jì) 50
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
          3
          5

          (Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
          (Ⅱ)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
          (Ⅲ)已知在不患心肺疾病的5位男性中,有3位又患胃。F(xiàn)在從不患心肺疾病的5位男性中,任意選出3位進(jìn)行其他方面的排查,求恰好有一位患胃病的概率.
          下面的臨界值表供參考:
          P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
          (參考公式K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          其中n=a+b+c+d)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省華南師大附中高三(下)5月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表.
          患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)
          5
          10
          合計(jì)50
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為,
          (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
          (2)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
          (3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ,求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差.
          下面的臨界值表僅供參考:
          P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
          K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828


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