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          已知實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值比最小值大數(shù)學公式，求實數(shù)a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：當a＞1時，f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上是增函數(shù)，故最大值為f（2a），最小值為f（a），
          所以loga（2a）-logaa=，
          所以a=4，滿足a＞1，
          當0＜a＜1時，f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上是減函數(shù)，故最大值為f（a），最小值為f（2a），
          所以logaa-loga（2a）=，
          所以a=，滿足0＜a＜1，
          綜上所述，a=4或a=．
          分析：分a＞1和0＜a＜1兩種情況來解，注意利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值，再應(yīng)用條件求a．
          點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值比最小值大
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          ，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，
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          ]          上為減函數(shù)；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟南一中高三（上）10月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知實數(shù)a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間上為減函數(shù)；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知實數(shù)a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間上為減函數(shù)；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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