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				求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線；
          （2）與雙曲線有相同漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同可求出c的值，設(shè)出雙曲線方程，將點(diǎn)代入可求出所求；
          （2）與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為，將點(diǎn)代入可求出λ的值，從而可求出所求．
          解答：解：（1）橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），在y軸上
          ∴所求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），c=3
          故設(shè)雙曲線方程為
          ∵點(diǎn)在雙曲線上
          ∴解得a2=5，
          ∴所求雙曲線方程為
          （2）與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為
          而點(diǎn)在雙曲線上則解得λ=
          ∴所求雙曲線方程為
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及圓錐曲線的性質(zhì)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）過點(diǎn)（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
          （2）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(1，
          5
          2
          )          的雙曲線；
          （2）與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          有相同漸近線，且過點(diǎn)(2
          		2
          ，1)          的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(1，
          5
          2
          )          的雙曲線；
          （2）與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          有相同漸近線，且過點(diǎn)(2
          		2
          ，1)          的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線；
          （2）與雙曲線有相同漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市館陶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）過點(diǎn)（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
          （2）與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且離心率為．
          

			
          

			
          
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