Question

(本小題滿分14分)
已知：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，滿足=
（Ⅰ）證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=?
（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足=log₂()，而為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求=？

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解：(Ⅰ)當(dāng)，，①
則當(dāng)n≥2, ，. ②       
①－②，得，
即，………………………2分
∴    ∴………………………4分
當(dāng)n="1" 時，，則，
∴ {}是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列. ………………5分
∴， ∴，…………6分
(Ⅱ)由……………8分
則  ③          ……………………9分
 ， ④    ……………………10分
③－④，得………………………11分
=………………………12分
= =………………………13分
故 ………………………14分