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          在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
          tanC
          tanA
          +
          tanC
          tanB
          =1          ，則
          a2+b2
          c2
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題設知：
          1
          tanA
          +
          1
          tanB
          =
          1
          tanC
          ，即
          cosA
          sinA
          +
          cosB
          sinB
          =
          cosC
          sinC
          ，
          由正弦定理與余弦定理得
          b2+c2-a2
          2abc
          +
          a2+c2-b2
          2abc
          =
          a2+b2-c2
          2abc
          ，
          即
          a2+b2
          c2
          =3
          故答案為：3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
          tanC
          tanA
          +
          tanC
          tanB
          =1          ，則
          a2+b2
          c2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
          （1）若2sinAcosC=sinB，求
          a
          c
          的值；
          （2）若sin（2A+B）=3sinB，求
          tanA
          tanC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）在斜三角形ABC中，sinA=-
          		2
          cosB•cosC          ，且tanB•tanC=1-
          		2
          ，則∠A的值為 （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）高考資源網(wǎng)在斜三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.
          (1)求角A；高考資源網(wǎng)若，求角C的取值范圍。高考資源網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年上海交大附中高三數(shù)學理總復習二三角恒等變換與解三角形練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan
B·tan C＝1－，則角A的值為(　　)
          


          A.         B.
          


          C. 
     D.
          


           
          

			
          

			
          
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