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				(17)已知函數(shù)，.求:
          (I) 函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；
          (II) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題考查三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力. 
          (Ⅰ)解法一：∵f（x）=
                             =2+sin2x+cos2x
                             =2+sin（2x+）                                  
          ∴當(dāng)2x+=2kπ+，即x=kπ+（k∈Z）時,f（x）取得最大值2+.
          因此f（x）取得最大值的自變量x的集合是{x|x=kπ+，k∈Z}.               
          解法二：∵f（x）=（sin2x·cos2x）+ sin2x +2cos2x
                          =1+sin2x+1+cos2x
                          =2+sin（2x+）.
          ∴當(dāng)2x+=2kπ+，即x=kπ+（k∈Z）時f（x）取得最大值2+.
          因此,f（x）取得最大值的自變量x的集合是{x|x=kπ+，k∈Z}.            
          (Ⅱ)解：f（x）=2+sin（2x+）,
          由題意得2kπ-≤2x+≤2kπ+（k∈Z）.即
          kπ-.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007遼寧，17)已知函數(shù)，(其中w＞0)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的值域；
          

          (2)若對任意的aR，函數(shù)y=f(x)，x(a，a＋π]的圖象與直線y=－1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定w的值(不必證明)，并求函數(shù)y=f(x)，xR的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006福建，17)已知函數(shù)為，xR．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
          

          (2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006山東，17)已知函數(shù)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)(1，2)．
          

          (1)求φ；
          

          (2)計(jì)算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2005江西，17)已知函數(shù)(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12=0有兩個實(shí)根為，．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          

          (2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案