若點P是曲線

上任意一點,則點P到直線

的最小距離是( )
試題分析:點P是曲線

上任意一點,當(dāng)過點P的切線和直線

平行時,點P到直線

的距離最。本

的斜率等于-1,令

的導(dǎo)數(shù) y′=

,故切點為

,點

到直線

的距離等于

。故點P到直線

的最小距離為

。
點評:本題的關(guān)鍵是分析出:當(dāng)曲線上過點P的切線和直線

平行時,點P到直線

的距離最。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

和雙曲線

有相同的焦點

、

,P是兩曲線的一個公共點,則

的值是(。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

和圓

,若

上存在點

,使得過點

引圓

的兩條切線,切點分別為

,滿足

,則橢圓

的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等軸雙曲線x
2-y
2=a
2與直線y=ax(a>0)沒有公共點,則a的取值范圍( )
A.a(chǎn)=1 | B.0<a<1 | C.a(chǎn)>1 | D.a(chǎn)≥1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

,過點

且被點

平分的橢圓的弦所在的直線方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

上的點

到一個焦點的距離為11,則它到另一個焦點的距離為( )
A. | B. | C.2 | D.21 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過點P(4,-2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.y2=x或x2=-8y | B.y2=x或y2=8x |
C.y2=-8x | D.x2=-8y |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
點A、B分別是以雙曲線


的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓C上,且位于x軸上方,
(1)求橢圓C的的方程;
(2)求點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,點M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點到M的距離d的最小值。
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