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        1. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,).
          (Ⅰ)求函數(shù)上的最小值;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),如果,且,證明:.
          (Ⅰ)(Ⅱ)詳見(jiàn)解析.

          試題分析:(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性,進(jìn)而求最值;(Ⅱ)分類討論函數(shù)的單調(diào)性
          試題解析:(Ⅰ),則時(shí),時(shí),
          所以,函數(shù)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+)上是增函數(shù).  2分
          當(dāng)時(shí),函數(shù)在[m,m+1]上是增函數(shù),
          此時(shí);
          當(dāng)時(shí),函數(shù)在[m, 1]上是減函數(shù),在[1,m+1]上是增函數(shù),
          此時(shí);                                6分
          (Ⅱ)證明:考察函數(shù), 
          所以g(x)在()內(nèi)是增函數(shù),在()內(nèi)是減函數(shù).(結(jié)論1)
          考察函數(shù)F(x)=g(x)-g(2-x),即
          于是
          當(dāng)x>1時(shí),2x-2>0,從而(x)>0,
          從而函數(shù)F(x)在[1,+∞)是增函數(shù)。                                          
          又F(1)=F(x)>F(1)=0,即g(x)>g(2-x). (結(jié)論2)  10分
          ,由結(jié)論1及,得,與矛盾;
          ,由結(jié)論1及,得,與矛盾;  12分
          不妨設(shè)
          由結(jié)論2可知,g()>g(2-),所以>g(2-)。
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021646841417.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,又由結(jié)論1可知函數(shù)g(x)在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)是增函數(shù),
          所以>,即>2.                 15分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)
          (Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值.

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          A.四個(gè)B.兩個(gè)C.一個(gè)D.零個(gè)

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          已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是     .

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          設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令,則的值為_(kāi)__________.

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          已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為        .

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          函數(shù)的定義域?yàn)镽,,對(duì)任意,都有成立,則不等式的解集為(    )
          A.(-2,2)B.(-2,+C.(-,-2)D.(-,+

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          已知,則                  

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          若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則    

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