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          已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          


          （1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
          


          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


           
          


          


           
          


          （2）解：∵，，
          


          ， 
          


          由（1）易知，當(dāng)時(shí)，在上的最小值：，即 時(shí)，．  
          


          又，∴．  
          


          曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價(jià)于方程有實(shí)數(shù)解． 
          


          而，即方程無實(shí)數(shù)解．故不存在.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
            
          （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
            
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省寧波萬里國(guó)際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          


          （Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
          


          （II）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，
          


          求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          


          （Ⅲ）若實(shí)數(shù)滿足，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第七次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
          


          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，
          


          求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


          （3）若實(shí)數(shù)滿足，求證：。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省2010年高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷理
				題型：解答題
			
          

						
          已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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