Question

 已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量，，.

（Ⅰ）若//，求證：為等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

Answer 1

解：（Ⅰ）//，_{a sinA=b sinB,}

_{由正弦定理得：   即 a=b,}

_則為等腰三角形；

（Ⅱ）⊥     _{a(b-2)+b(a-2)=0,}

      _即得a+b=ab

 由余弦定理： 得

 4，4=，

代入_{a+b=ab得ab=4或ab=-1（舍去）}

×4×=.