Question

物體沿直線運(yùn)動(dòng)過程中，位移s與時(shí)間t的關(guān)系式是s（t）=3t²+t．我們計(jì)算在t=2的附近區(qū)間[2，2+△t]內(nèi)的平均速度

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

=

 

，當(dāng)△t趨近于0時(shí)，平均速度

.

v

趨近于確定的值，即瞬時(shí)速度，由此可得到t=2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為

 

．

Answer 1

分析：利用平均變化率的公式

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算可求出平均速度，根據(jù)位移的導(dǎo)數(shù)是速度，求出s的導(dǎo)函數(shù)即速度與時(shí)間的函數(shù)，將2代入求出物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度．

解答：解：平均速度為

.

v

=

3(2+△t)2+2+△t- (3×22+2)

2+△t-2

=13+3△t
當(dāng)t=2時(shí)，v=s′|_t=2=1+2×6=13，
故答案為13+3△t，13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的平均變化率公式：

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

，注意平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別．是一道基礎(chǔ)題．