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				函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象為C，
          ①圖象C關(guān)于直線(xiàn)x=
          11
          12
          π對(duì)稱(chēng)；
          ②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          內(nèi)是增函數(shù)；
          ③由y=3sin2x的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C；
          ④圖象C關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ，0)          對(duì)稱(chēng)．
          其中，正確命題的編號(hào)是
           
          ．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題利用直接法對(duì)4個(gè)命題進(jìn)行逐一判定，不正確的可列舉反例即可．
          解答：解：2×
          11π
          12
          -
          π
          3
          =
          3π
          2
          ，故①正確；
          x∈(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          時(shí)，2x-
          π
          3
          ∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，故②正確；
          f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ）=3sin2（x-
          π
          6
          ），故③不正確；
          2×
          π
          3
          -
          π
          3
          =
          π
          3
          ，故④不正確．
          故答案為①②
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性，以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          		3
          sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)          為奇函數(shù)，則φ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+
          π4
          )
          （1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①冪函數(shù)都具有奇偶性； 
          ②命題P：?x0∈[-1，1]，滿(mǎn)足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
          ③代數(shù)式sinα+sin(
          2π
          3
          +α)+sin(
          4π
          3
          +α)          的值與角a有關(guān)；
          ④將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向左平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)； 
          ⑤已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），記Sn=a1+a2+…an，則S2011=m；
          其中正確的命題的序號(hào)是
          ②⑤
          ②⑤
            （請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin(ωx+φ)          -cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
          π
          2
          ．
          （1）求出φ的值，寫(xiě)出f（x）的解析式；  （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若sinA=
          2
          		2
          3
          ，f(
          B
          2
          )=1，b=1          ，求邊長(zhǎng)a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinωx•cosωx+cos2ωx-
          1
          2
          (ω＞0)          ，其最小正周期為
          π
          2
          ．
          （I）求f（x）的表達(dá)式；
          （II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          8
          個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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